چند فرکتال جذاب و زیبا
جمعه, ۲۹ آبان ۱۳۹۴، ۰۸:۰۰ ب.ظ
اسر تمام کلاس های نهم مبحث فرکتال ها تدریس شده از این رو احساس کردم خوب باشه چند تا از اونا رو به نمایش بذارم:
1. کشیدن مثلث سرپینسکی با تقریب خیلی خوب
در این فرکتال شکل اول(اولی از چپ) یک نصف شش ضلعی است
برای شکل 2 شکل پایه را شکل 1 در نظر میگریم (نصف شش ضلعی)رو ضلع اول از چپ یک بار شکل 1 را به صورت درونی و روی ضلع بالایی شکل 1 را به صورت بیرونی و در آخر روی ضلع راستی دوباره شکل 1 را به صورت درونی میکشیم
.
.
.
.
در شکل n ام، پایه را شکل 1 در نظر میگریم (نصف شش ضلعی)روی ضلع اول از چپ یک بار شکل n-1 را به صورت درونی و روی ضلع بالایی شکل n-1 را به صورت بیرونی و در آخر روی ضلع راستی دوباره شکل n-1 را به صورت درونی میکشیم
هر چه n را بالاتر ببریم می بینیم که خیلی به مثلث سرپینسکی نزدیک می شود
2.آتش اژدها(dragon's fire)
1. کشیدن مثلث سرپینسکی با تقریب خیلی خوب
در این فرکتال شکل اول(اولی از چپ) یک نصف شش ضلعی است
برای شکل 2 شکل پایه را شکل 1 در نظر میگریم (نصف شش ضلعی)رو ضلع اول از چپ یک بار شکل 1 را به صورت درونی و روی ضلع بالایی شکل 1 را به صورت بیرونی و در آخر روی ضلع راستی دوباره شکل 1 را به صورت درونی میکشیم
.
.
.
.
در شکل n ام، پایه را شکل 1 در نظر میگریم (نصف شش ضلعی)روی ضلع اول از چپ یک بار شکل n-1 را به صورت درونی و روی ضلع بالایی شکل n-1 را به صورت بیرونی و در آخر روی ضلع راستی دوباره شکل n-1 را به صورت درونی میکشیم
هر چه n را بالاتر ببریم می بینیم که خیلی به مثلث سرپینسکی نزدیک می شود
2.آتش اژدها(dragon's fire)
احتمالاشکل پیچیده ای به نظر میاد اما پشت این شکل پیچیده شکلی ساده است:
(اگر شکل اول را روی یک خط به طول L در نظر بگیریم طول ضلع اول و سوم در شکل بالا L/2 است و ضلع دوم رو خودتون اگه میخواین به دست بیارین)
خب شکل برای n = 1 میشود شکل بالا برای شکل دوم روی ضلع اول و دوم شکل اول را میکشیم و روی ضلع سوم همین شکل را نسبت به محور x و بعد به y قرینه میکنیم و میکشیم.
حالا برای شکل n ام : شکل پایه را در نظر میگیریم (n=1) روی ضلع اول شکل n-1 را میکشیم و همین کار را روی ضلع دوم انجام میدهیم.
و برای ضلع سوم شکل n-1 را نسبت به محور x و y قرینه میکنیم و میندازیم رو ضلع سوم.
فعلا همین دوتا کافیه!!!
چون به نظرم خودتون دنبالش برید بهتره(فقط به نظر من!!)
یه سایت خوب : www.fractalcurves.com
این هم یک فرکتال جالب دیگه خودتون بخوندیش چون توضیح دادنش خیلی سخت بود برام ( احتمالا متوجه نمیشدین):لینک
"با تشکر از آقای وزیری"
(اگر شکل اول را روی یک خط به طول L در نظر بگیریم طول ضلع اول و سوم در شکل بالا L/2 است و ضلع دوم رو خودتون اگه میخواین به دست بیارین)
خب شکل برای n = 1 میشود شکل بالا برای شکل دوم روی ضلع اول و دوم شکل اول را میکشیم و روی ضلع سوم همین شکل را نسبت به محور x و بعد به y قرینه میکنیم و میکشیم.
حالا برای شکل n ام : شکل پایه را در نظر میگیریم (n=1) روی ضلع اول شکل n-1 را میکشیم و همین کار را روی ضلع دوم انجام میدهیم.
و برای ضلع سوم شکل n-1 را نسبت به محور x و y قرینه میکنیم و میندازیم رو ضلع سوم.
فعلا همین دوتا کافیه!!!
چون به نظرم خودتون دنبالش برید بهتره(فقط به نظر من!!)
یه سایت خوب : www.fractalcurves.com
این هم یک فرکتال جالب دیگه خودتون بخوندیش چون توضیح دادنش خیلی سخت بود برام ( احتمالا متوجه نمیشدین):لینک
"با تشکر از آقای وزیری"
- ۹۴/۰۸/۲۹
